(13) Codierung, Zahlendarstellungen 2/3 Jürgen Branke. Yovisto Academic Video Search. ... Bit Codierung Komplement Darstellung Zahlen Gleitpunktzahlen gilt d.h. Arithmetik Mantisse Fehler Beispiel normierter Exponent Universität Karlsruhe beispiel probl n-bit-wort reell rational darstellungsmog verwend ganz abrund multiplizi geeignet codier umwandl vorgeh negativ positiv zahl dualdarstell nachpunktstell exakt ziel festpunktdarstell darstell zahl reell datentyp moglich allgemein bild sprach alphabet fest zeichenkett text fals true wahrheitswert dargestellt rechn objekt umgekehrt form computerverstand real umwandl comput schnittstell welt real probl vorbetracht zahl zahlendarstell codier problem derart fehlverhalt technisch beispiel zahlreich lief falsch grossenordn eventuell reell rechnung assoziativgesetz gelt rechengesetz ublich abweich exakt erheb gleitpunktberechn ergebniss wert liefert beispiel stellenauslosch exponentenangleich moglich klein underflow darstellbar einfachlang zahl gross multiplikation overflow exponent ausnahmefall verschied foli gleitpunktzahl normiert entsprech gleitpunktdarstell arithmet negativ positiv forder k-x -komplement-darstell genau folgend komplement-darstell exzess-q-darstell vorzeichen-betrag-darstell betrag moglich realisi leicht codiert operation arithmet nullpunkt symmetr darstell zahl ganz mantiss exponent charakterist datentyp ieee-standard gleitpunktdarstell programmiersprach real float foli nach numb not standard zusatz extended doubl wert betrag einschliess bit genau n-bit weis geeignet paar reicht form genau besitzt n-bit-wort basis gespeichert hochstsignifikant normier exponent excess-q vorzeich c-q gilt ziel ieee-standard foli nach sonderfall dargestellt mantiss charakterist ublich zahl darstell gleitpunktzahl normiert dualdarstell ngp-darstell bemerk abschliess sonderroll gdinfoii c-xsc pascal-xsc verfugbar softwar geeignet realisiert hardwaremass rechn heutig ergebniss genau angab exakt ermoglicht zahl intervall zahl reell stellt kulisch karlsruh entwickelt intervallarithmet arithmet exakt verwend organisi geeignet berechn ausweg industriell steuer fehlerhaft raketenabsturz gefuhrt anwendungsproblem gravier gleitpunktzahl rechn fehlerquell berucksicht ungenug abfrag ieee-standard sonderbehandl problem derart fehlverhalt technisch beispiel zahlreich lief falsch grossenordn eventuell reell rechnung assoziativgesetz gelt rechengesetz ublich abweich exakt erheb gleitpunktberechn ergebniss wert liefert beispiel stellenauslosch exponentenangleich moglich klein underflow darstellbar einfachlang zahl gross multiplikation overflow exponent ausnahmefall verschied foli gleitpunktzahl normiert entsprech gleitpunktdarstell arithmet gross wach darstellungsfehl exponent fest klass einteil charakterist s-bit mantiss r-bit vereinfach betracht zahl gleitpunktzahl zahlbereich dargestellt c-xsc pascal-xsc verfugbar softwar geeignet realisiert hardwaremass rechn heutig ergebniss genau angab exakt ermoglicht zahl intervall zahl reell stellt kulisch karlsruh entwickelt intervallarithmet arithmet exakt verwend organisi geeignet berechn ausweg industriell steuer fehlerhaft raketenabsturz gefuhrt anwendungsproblem gravier gleitpunktzahl rechn fehlerquell berucksicht ungenug abfrag ieee-standard sonderbehandl ngp-darstell bemerk abschliess sonderroll gdinfoii paar reicht form genau besitzt n-bit-wort basis gespeichert hochstsignifikant normier exponent excess-q vorzeich c-q gilt ziel ieee-standard foli nach sonderfall dargestellt mantiss charakterist ublich zahl darstell gleitpunktzahl normiert dualdarstell betrag einschliess bit genau n-bit weis geeignet bit darstell generell normalisier anschliess exponent multiplikation prinzip subtraktion ergebniss normier mantiss mantiss verschieb exponentenangleich obda addition zahl n-bit rundungsfehl probl vergleich vereinfach ngpz gleitpunktzahl normiert arithmet point floating beispiel genau zahl reell satz ziff hochstsignifikant normiert normiert gleitpunktzahl heiss exponent mantiss form punkt gleitpunktzahl darstell zahl gleitpunktdarstell veranschaulich entspricht gilt entsteht -komplement bezieh programmiersprach real float foli nach numb not standard zusatz extended -bit doubl wert mantiss exponent charakterist datentyp ieee-standard gleitpunktdarstell betrag einschliess bit genau n-bit weis geeignet paar reicht form genau besitzt n-bit-wort basis gespeichert hochstsignifikant normier exponent excess-q vorzeich c-q gilt ziel ieee-standard foli nach sonderfall dargestellt mantiss charakterist ublich zahl darstell gleitpunktzahl normiert dualdarstell bit darstell generell normalisier anschliess exponent multiplikation prinzip subtraktion ergebniss normier mantiss mantiss verschieb exponentenangleich addition zahl n-bit rundungsfehl probl vergleich vereinfach ngpz gleitpunktzahl normiert arithmet -komplement arithmet bild erreicht ergebnis erford erkannt bit zusatz schutzstell einfuhr zahlenring gdinfoii mod reduktion komplementbild zahl komplement bit kipp vorhand darstell nullpunkt symmetr addition subtraktion -komplement-darstell eigenschaft zusammenfass darstell veranschaulich entspricht gilt entsteht -komplement bezieh deutlich geht naiv zuruckfuhr fall verschied reicht negativ zahlenring schritt positiv ignori mod reduktion komplementbild zahl komplement addition bit kipp nullpunkt unsymmetr division -komplement-darstell eigenschaft zusammenfass darstell -komplement arithmet veranschaulich entspricht gilt entsteht bezieh beweis beispiel gleich bit gilt natur tetradencodier dezimalziff binar erfullt k-syst gering rechengeschwind hoh konvertierbar leicht realisier technisch einfach moglich verschied forder folgend realisierbar leicht relativ nah realisi einfach technisch erfull codier eigenschaft bcd-codier bcd fortsetz codier binardezimal dualsyst arithmet iii dezimalsyst zahl darstell dezimal binar umwandl einfach decodierbar leicht stellenwert bit dezimalziff dualdarstell tetradencodier codier eigenschaft fehl folg tret ziff gultig kipp symmetr ziff darstell -aus--cod aiken-cod exzess--cod bcd-cod blockcodier wichtig tetrad tetradencodier speziell unterstutzt wort codiert operation arithmet reicht -bit redundanz ebcdic ascii zifferndarstell ziff darstell standard-verfahr huffman-codier literatur beweis abgebildet lang optimal codewortfolg zeichenfolg huffman codier wahrscheinlichkeitsfunktion tetradencodier bit ziff blockcodier gilt beschrieb abbild folgend beispiel cod moglich eindeut regel huffman-cod bemerk codier codewort liegt entsteh mittelpunkt codewort wort kreis radius kreis raumlich codewort korrigierbar erkennbar fehl fehlererkenn veranschaulich ermittelt eindeut richtig wort entstand codewort korrigierbar veranschau folgt lass folger einfach aussag beweis k-fehler-korrigierbar k-fehler-erkennbar folger entsteh codewort codewort stell verfalsch erkennbar fehl codier bit definition fehlerkorrektur fehlererkenn min definiert cod hammingzahl stell anzahl hammingabstand definition n-bit-codier blockcodier beschrank folgend erkennbar fehl codewort fehlerbehandl moglich codier gut kriterium wichtig fehlererkenn 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